李晨頓了頓,抬頭看向遠(yuǎn)方的水電站。
夜色里,水電站的輪廓像一頭蹲伏的巨獸。泄洪的水聲隱隱傳過(guò)來(lái)。
“我們潛龍城的電報(bào),以后要是升級(jí)成更復(fù)雜的東西,傳語(yǔ)音、傳圖像,全靠這個(gè)。交流電的相位問(wèn)題,就是楊素素天天在實(shí)驗(yàn)室里頭疼的問(wèn)題?!?/p>
“你今天算的壓縮機(jī)殼體振動(dòng),本質(zhì)上是機(jī)械波。機(jī)械波和交流電的波,數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是相通的。用復(fù)數(shù)算,該是干干凈凈幾行式子。用實(shí)數(shù)硬算,三天三夜也算不出個(gè)所以然?!?/p>
“所以王爺才讓我用復(fù)數(shù)?!?/p>
“對(duì)。這還只是機(jī)械。最震撼的在量子力學(xué)。”
“量子力學(xué)?”
柳輕顏皺眉。
“王爺說(shuō)的這個(gè),妾身只在《萬(wàn)衍百科概要》里看過(guò)一點(diǎn)?!?/p>
“量子世界里,基本對(duì)象波函數(shù)天然就是復(fù)數(shù)。電子在哪里?不是在一個(gè)確定的位置上,而是一種概率狀態(tài)。這個(gè)狀態(tài)隨時(shí)間的變化,必須用復(fù)數(shù)形式來(lái)描述。如果強(qiáng)行使用實(shí)數(shù),會(huì)失去一些量子理論預(yù)測(cè)的結(jié)果。近些年的實(shí)驗(yàn)也進(jìn)一步驗(yàn)證,量子力學(xué)里的復(fù)數(shù)結(jié)構(gòu)不僅僅是數(shù)學(xué)技巧,而是理論本身的重要組成部分?!?/p>
柳輕顏握著筆,半晌沒(méi)說(shuō)話。
油燈的火苗被晚風(fēng)輕輕撥動(dòng),把她的影子投在墻上,忽長(zhǎng)忽短。
“王爺?shù)囊馑际?,這個(gè)虛數(shù),從被罵虛假,到成為描述波動(dòng)的最佳語(yǔ)言,再到成為微觀世界的核心工具,一路走過(guò)來(lái),全是因?yàn)樗杏?。?/p>
“不只是有用?!?/p>
李晨糾正。
“是因?yàn)樗恢痹谀抢?。人不是發(fā)明了虛數(shù)。人是發(fā)現(xiàn)了虛數(shù)。它一直藏在宇宙的規(guī)則里面,等著有人把遮住它的布掀開(kāi)?!?/p>
“所以真正的數(shù)學(xué)家,不是創(chuàng)造者,是發(fā)現(xiàn)者?!绷p顏喃喃。
“物理如此。數(shù)學(xué)如此。治國(guó)也是如此。”
李晨的聲音壓得很低。
“很多看起來(lái)很虛的東西,后來(lái)都被證明是真實(shí)世界里的根。就像我們唐國(guó)的財(cái)產(chǎn)公示。五年前剛開(kāi)始做的時(shí)候,多少人罵?說(shuō)這是花架子,說(shuō)當(dāng)官的臉面比什么都重要。沈明珠在潛龍錢莊天天算那些賬,多少人背地里說(shuō)這是虛賬。可五年過(guò)去,虛賬變成了實(shí)賬。實(shí)賬變成了規(guī)矩。規(guī)矩變成了信任。信任變成了底氣?!?/p>
“虛數(shù)就像制度。一開(kāi)始看不見(jiàn)摸不著,好像不存在。但一旦立起來(lái),它就在那里發(fā)揮作用。你越用它,它就越硬。你以為它是假的,其實(shí)它比什么都真?!?/p>
“所以王爺明天要講虛數(shù)?”
柳輕顏忽然笑起來(lái),眼角的細(xì)紋里盛著燈花。
“講熱的本源是講給百姓聽(tīng)的。虛數(shù)還太早。但你可以先在北大學(xué)堂的物理科和數(shù)學(xué)科開(kāi)個(gè)小課。讓學(xué)生們知道,數(shù)學(xué)不止眼前的算盤和賬本。數(shù)學(xué)能到的地方,比最遠(yuǎn)的路還遠(yuǎn)?!?/p>
“王爺說(shuō)數(shù)學(xué)能解決多少當(dāng)下的問(wèn)題?”
柳輕顏把筆擱下,正色問(wèn)。
“你具體說(shuō)幾個(gè)。”
“第一件,天山隧道的巖層應(yīng)力分布。墨問(wèn)歸說(shuō)花崗巖硬度比預(yù)計(jì)高三成,盾構(gòu)機(jī)吃不動(dòng)。其實(shí)不是吃不動(dòng),是巖層的應(yīng)力分布不均。如果能把隧道沿線各處的受力算清楚,調(diào)整盾構(gòu)機(jī)的推進(jìn)參數(shù),哪怕巖層硬度高出三成,速度也不會(huì)慢那么久。這里缺的是對(duì)地下巖體的一整套數(shù)學(xué)描述?!?/p>
“第二件,壓縮機(jī)殼體的振動(dòng)。用復(fù)數(shù)算。相位差、幅值分布、共振頻率,全都能精準(zhǔn)定位。殼體哪里最薄、哪里受力最大、哪里容易疲勞開(kāi)裂,都能提前算出來(lái)。楊素素的樣機(jī)用不著做一臺(tái)砸一臺(tái)。”
“第三件,潛龍城的電網(wǎng)?,F(xiàn)在水電站的電送出去,各廠各戶的負(fù)載不均,電壓忽高忽低。如果建立起一套基于復(fù)數(shù)的交流電路計(jì)算,電廠就能知道哪條線路負(fù)荷最重,哪個(gè)節(jié)點(diǎn)需要加裝補(bǔ)償。電網(wǎng)不會(huì)三天兩頭跳閘?!?/p>
柳輕顏一條一條說(shuō)著,手指在石桌上輕輕叩著,節(jié)奏清晰。
“第四件,無(wú)線電。王爺說(shuō)過(guò),以后電報(bào)要升級(jí)成無(wú)線的。那東西走在空氣里,靠的是電磁波。電磁波的數(shù)學(xué)描述,離了復(fù)數(shù)寸步難行?!?/p>
“第五件——”
“夠了?!?/p>
李晨抬手打斷她。
“就這四件。哪一件做成了,都值一座北大學(xué)堂。”
“可這些全落在王爺頭上。”柳輕顏輕聲說(shuō)。
“落在北大學(xué)堂頭上。落在你頭上?!?/p>
“我?”
“數(shù)學(xué)科的學(xué)生,不能光會(huì)在紙上算題。明天開(kāi)始,你從數(shù)學(xué)科挑五個(gè)最好的學(xué)生。陳默、阮秋他們物理科的也來(lái)。半個(gè)月內(nèi),把壓縮機(jī)殼體振動(dòng)的復(fù)數(shù)模型做出來(lái)。算出來(lái)的結(jié)果和楊素素的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照。誤差超過(guò)兩成,重新算。不超過(guò)兩成,就用這個(gè)模型指導(dǎo)下一版樣機(jī)的設(shè)計(jì)?!?/p>
“兩成誤差,王爺這是要逼死學(xué)生。”
“逼不死。你當(dāng)年在晉陽(yáng)城算軍需賬的時(shí)候,連一成的誤差都沒(méi)出過(guò)。現(xiàn)在條件比當(dāng)年好得多,兩成是給你留的余地?!?/p>
李晨端起綠豆湯,一口氣喝完。
碗底剩著的綠豆沉在青瓷碗底,像沉著一小片夜色。
“虛數(shù)這件事,你信它,它就不虛。你不信它,它還在那里。跟這碗綠豆湯一樣。喝進(jìn)肚子里,才知道涼不涼?!?/p>
柳輕顏看著石桌上漸漸干涸的水漬。
那個(gè)小小的i,還有那個(gè)坐標(biāo)系,都快被晚風(fēng)蒸發(fā)了。
但她腦子里那扇窗,剛剛被推開(kāi)。
“王爺,妾身還有最后一個(gè)問(wèn)題?!?/p>
“你說(shuō)。”
“虛數(shù)在數(shù)學(xué)上可以輕松描述旋轉(zhuǎn)。那一個(gè)人,一個(gè)家,一個(gè)國(guó),從壞到好,從弱到強(qiáng),是不是也有一個(gè)數(shù)學(xué)上的虛數(shù),在暗中推動(dòng)旋轉(zhuǎn)?”
李晨沉默了。
晚風(fēng)吹過(guò)來(lái),把油燈的火苗壓得低下去,又猛地跳起來(lái)。
院墻外傳來(lái)巡邏兵士的腳步聲,整齊劃一,像一組無(wú)聲的節(jié)拍。
“有?!?/p>
他終于開(kāi)口。
“那個(gè)虛數(shù),就是人心?!?/p>
“人心看不見(jiàn),摸不著。它平方之后是什么,你永遠(yuǎn)猜不到。但一個(gè)國(guó)家的轉(zhuǎn)向,一個(gè)王朝的興衰,歸根到底,就是千萬(wàn)顆人心的旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)得好,壞事能變好事。轉(zhuǎn)得差,好事也能變壞事?!?/p>
“制度、軍隊(duì)、金銀、糧食,都只是實(shí)數(shù)部分。決定方向的是虛數(shù)部分?!?/p>
“所以王爺看重的,不是唐國(guó)多少兵多少糧多少銀子??粗氐氖侨诵耐倪呣D(zhuǎn)。”
“對(duì)。就像你的復(fù)數(shù)。實(shí)部再大,虛部是零,也不過(guò)是一條直線。直線跑得再遠(yuǎn),轉(zhuǎn)不了彎?!?/p>
柳輕顏低頭,把那些麻紙一張一張疊好。
疊到剛才畫著復(fù)數(shù)坐標(biāo)系的那張,停了一下,沒(méi)舍得丟,壓在燈臺(tái)底下。
“明天我讓學(xué)生們?nèi)フ覘钏厮?。壓縮機(jī)殼體的振動(dòng)數(shù)據(jù),實(shí)地測(cè)。測(cè)完回來(lái)再算。用王爺說(shuō)的復(fù)數(shù)方法?!?/p>
“不用明天。你今晚先列個(gè)提綱。明天一早,我讓陳默把物理科的學(xué)生叫到實(shí)驗(yàn)樓。你講第一課。標(biāo)題就叫《虛數(shù)不虛》?!?/p>
“妾身講?”
“你講。你在北大學(xué)堂教了這么久,比我會(huì)講。我今天在槐樹(shù)底下給孩子們講熱的本源,講到出汗。你不一樣。你坐在那里,指著紙上的式子,學(xué)生自己就安靜了?!?/p>
柳輕顏笑了。
那笑容很淺,卻比燈花明亮。
“王爺夸人,比罵人還難招架?!?/p>
“那就招架著。好好備你的課?!?/p>
李晨站起身,朝正屋走。
走到廊下,忽然回頭。
“輕顏?!?/p>
“嗯?”
“你剛才說(shuō)第四件是無(wú)線電。第五件是什么?”
柳輕顏站起來(lái),端著油燈,走到他跟前。
燈焰在她掌心躍動(dòng),把兩個(gè)人影并排投在墻上。
“第五件是王爺?shù)慕健f硐胗脭?shù)學(xué)證明,一個(gè)國(guó)家的繁榮和人心所向之間,到底有沒(méi)有一條公式。如果真有,那這條公式就是所有定理里最值得算的那一條。”
“算出來(lái)了嗎?”
“還沒(méi)有?!?/p>
“那慢慢算。不急。江山還長(zhǎng),燈還亮著。”
李晨說(shuō)完,轉(zhuǎn)身進(jìn)了正屋。
柳輕顏站在廊下,聽(tīng)他的腳步聲穿過(guò)中庭,和巡邏兵士的腳步聲混在一起,漸漸分不清彼此。
夜色徹底沉下來(lái)。
石桌上那盞油燈還亮著。光暈落在疊好的麻紙上,把紙邊照得半透明。
最上面那張,燈光透過(guò)來(lái),模模糊糊能看見(jiàn)一個(gè)坐標(biāo)系。橫軸是實(shí)數(shù),縱軸是虛數(shù)。李晨寫下的那個(gè)i,水漬早已干透,卻還留著淡淡的痕跡。
柳輕顏?zhàn)聛?lái),重新提起筆。
這一夜,北大學(xué)堂的柳先生房里的燈,一直亮到三更。
紙上的虛數(shù),一筆一畫,全是實(shí)的。
聽(tīng)竹書(shū)屋 致力于提供 李不破城《饑荒年代:我要養(yǎng)村里30個(gè)女人》全本閱讀體驗(yàn)。本章 第1689章 王爺?shù)慕?已結(jié)束,請(qǐng)繼續(xù)下一章。
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