正月末,雪停了。
北大學(xué)堂門口聚滿了人。
今天是春季開學(xué)第一天,老生返校,新生報(bào)到,教習(xí)們穿著統(tǒng)一的長衫站在門口迎接。
楊素素也在其中,她身邊跟著六歲的李清晨,小姑娘穿著特制的青色小學(xué)袍,梳著兩個(gè)發(fā)髻,好奇地東張西望。
“素素姨娘,今天爹爹會(huì)來嗎?”
“會(huì),王爺說要講第一課,所有師生都要聽。”
正說著,遠(yuǎn)處傳來馬蹄聲。一隊(duì)親衛(wèi)開路,李晨的馬車緩緩駛來。馬車停下,李晨下車,身邊還跟著郭孝和蘇文。
“參見王爺!”眾人行禮。
“免禮?!崩畛刻?,目光掃過學(xué)堂門口的學(xué)生們。年輕的臉龐,求知的眼神,這就是潛龍的未來。
他蹲下身,對李清晨招招手。
李清晨跑過來,李晨把她抱起來:“晨晨緊張嗎?”
“不緊張!”李清晨脆生生道,“爹爹,今天你講什么課呀?”
“講數(shù)學(xué),講一種特別的數(shù)學(xué)?!?/p>
開學(xué)典禮從簡。
李晨在正廳前的臺階上站定,面對黑壓壓的人群——三百多學(xué)生,五十多位教習(xí),還有聞?dòng)嵹s來的工坊匠人、商行掌柜。
“諸位,今日開學(xué)第一課,我想講一個(gè)詞——奧數(shù)。”
臺下安靜,許多人露出疑惑的表情。
“奧數(shù),奧林匹克數(shù)學(xué)?!崩畛拷忉?,“不是考死記硬背,不是考套路公式,是考思維,考創(chuàng)造,考解決問題的方法?!?/p>
有學(xué)生舉手:“王爺,這奧數(shù)……有什么用?”
“問得好,我舉個(gè)例子。電報(bào)線路要鋪一千里,每隔三十丈需要一個(gè)中繼盒。請問需要多少個(gè)中繼盒?”
臺下沉默片刻,有學(xué)生開始算。一千零八十丈一里,一千里就是一百零八萬丈,除以三十……
“三萬六千個(gè)!”有人喊出來。
“對,但如果我告訴你,實(shí)際只需要三萬五千九百九十個(gè)呢?為什么?”
學(xué)生們愣住了。
“因?yàn)槠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)不需要中繼盒?!崩钋宄亢鋈婚_口,聲音稚嫩但清晰。
所有人都看向這個(gè)被王爺抱著的小女孩。
李晨笑著把女兒放下:“晨晨,你給大家講講?!?/p>
李清晨站直身子,面對人群,一點(diǎn)也不怯場:“一千里的線路,從第一個(gè)中繼盒到最后一個(gè)中繼盒,中間有間隔。如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都算,就會(huì)多算兩個(gè)。所以是總數(shù)減二?!?/p>
臺下嘩然。六歲的孩子,思路如此清晰!
楊素素站在人群中,眼中閃著驕傲的光。
“這就是奧數(shù)思維?!崩畛拷踊卦掝^,“不盲從,不照搬,多問一個(gè)‘為什么’。鋪電報(bào)線是這樣,造機(jī)器是這樣,治國也是這樣。”
李晨走到事先準(zhǔn)備好的黑板前,拿起炭筆寫下幾個(gè)字:問題、分析、創(chuàng)新、驗(yàn)證。
“奧數(shù)四步?!崩畛哭D(zhuǎn)身,“第一步,發(fā)現(xiàn)問題——為什么百姓不敢用唐元?第二步,分析問題——因?yàn)榧兮n多,因?yàn)椴恍湃?。第三步,?chuàng)新解法——加強(qiáng)防偽,教育識假。第四步,驗(yàn)證效果——現(xiàn)在唐元流通如何?”
臺下學(xué)生們恍然大悟。
原來王爺不是在講數(shù)學(xué),是在講方法論!
“王爺,”劉瑾舉手,“這奧數(shù)……能教嗎?”
“能,而且必須教。從今日起,北大學(xué)堂所有學(xué)科,都要開設(shè)‘思維訓(xùn)練課’。不考記憶,不考背誦,只考怎么想問題,怎么解問題。”
教習(xí)們面面相覷。這課怎么教?
李晨看出眾人的困惑:“我知道大家覺得難。所以今天,我先做個(gè)示范?!?/p>
他拍拍手,親衛(wèi)抬上來三塊大黑板,每塊黑板上都寫著一道題。
第一題:“今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何?”
第二題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二。問物幾何?”
第三題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雞兔各幾何?”
都是經(jīng)典難題。
“這三道題,”李晨道,“限時(shí)一炷香。誰能解出,賞銀十兩。誰能用不同方法解出,每種方法加五兩?!?/p>
臺下瞬間沸騰。
十兩銀子!普通人家一年的開銷!
學(xué)生們涌到黑板前,有的拿紙筆計(jì)算,有的蹲在地上畫圖,有的三五成群討論。
教習(xí)們也參與進(jìn)來,但很快發(fā)現(xiàn)——這些題看似簡單,真要解,不容易。
李晨退到一旁,看著這群年輕人皺眉苦思。他要的就是這個(gè)效果——打破思維定式。
李清晨拉著楊素素的手:“素素姨娘,第三題我會(huì)!”
“那你去解?!睏钏厮毓膭?lì)。
李清晨走到第三塊黑板前,拿起炭筆。
她個(gè)子矮,夠不著黑板高處,郭孝連忙搬來凳子。
小姑娘站上凳子,在“雞兔同籠”題下寫解法。
“法一:假設(shè)法。假設(shè)全是雞,應(yīng)有七十足,現(xiàn)多二十四足,每兔多二足,故兔十二,雞二十三?!?/p>
字跡工整,思路清晰。
寫完,李清晨又寫:“法二:抬腳法。令雞兔各抬半足,雞抬一剩一,兔抬二剩二??傋憔攀?,抬半剩四十七。三十五頭若皆雞,應(yīng)剩三十五足,現(xiàn)多十二足,即兔多抬之足,故兔十二,雞二十三。”
臺下一片驚嘆。
六歲的孩子,兩種解法!
李晨含笑點(diǎn)頭。
李清晨得到鼓勵(lì),繼續(xù)寫:“法三:方程法。設(shè)雞x,兔y。x加y等于三十五,二x加四y等于九十四。解得x等于二十三,y等于十二?!?/p>
三種解法!完整呈現(xiàn)!
楊素素激動(dòng)得眼圈發(fā)紅。這孩子,真是天才!
“小郡主解出來了!”有人喊。
學(xué)生們圍過來,看著黑板上的三種解法,議論紛紛。
“方程法是什么?”
“天元術(shù)!那是高等算學(xué)!”
“六歲就會(huì)天元術(shù)?神童?。 ?/p>
李晨走到女兒身邊,摸摸她的頭:“晨晨解得好。賞銀……二十五兩。”
李清晨眼睛亮了:“爹爹,真的?”
“真的?!崩畛啃Φ溃安贿^銀子先存著,等你長大再用。”
“那我要買好多算學(xué)書!”李清晨興奮道。
這時(shí),第一塊黑板前也有人解出來了。是劉瑾。
“王爺,學(xué)生解出第一題?!眲㈣Ь吹?,“水深十二尺,葭長十三尺。”
“怎么解的?”
“用勾股術(shù)?!眲㈣诤诎瀹媹D,“池方一丈,中央至岸為五尺。設(shè)水深x,葭長x加一。則有方程:x平方加五平方等于(x加一)平方。解得x等于十二。”
“好!”李晨贊道,“賞銀十兩?!?/p>
第二題遲遲無人解出。這是著名的“孫子問題”,需要數(shù)論知識。
李晨看時(shí)間差不多了,正要講解,人群中走出一個(gè)瘦小的學(xué)生,約莫十五六歲,穿著打補(bǔ)丁的長衫。
“王爺,”學(xué)生聲音不大,“學(xué)生……試試?!?/p>
李晨認(rèn)出這個(gè)學(xué)生——陸文遠(yuǎn),去年從江南來的學(xué)子,家境貧寒,但格外刻苦。
“請?!崩畛孔岄_位置。
陸文遠(yuǎn)走到黑板前,提筆寫下:“三三數(shù)之剩二,加三或減三,余數(shù)不變。故可設(shè)為三a加二。又五五數(shù)之剩三,故三a加二減三等于三a減一,須為五倍數(shù)。三a減一等于五b,故a等于五b加一除以三,須為整數(shù)……”
一步步推導(dǎo),邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。
臺下安靜,所有人都看著這個(gè)貧寒學(xué)子。
約莫半刻鐘,陸文遠(yuǎn)寫出最終答案:“二十三,加一百零五倍數(shù)皆可?!?/p>
李晨眼睛亮了。完整推導(dǎo)過程,毫無取巧!
“陸文遠(yuǎn),”李晨問,“你怎么想到的?”
“學(xué)生……就是按王爺說的四步?!?/p>
“發(fā)現(xiàn)問題:找滿足三個(gè)條件的數(shù)。分析問題:三個(gè)條件可轉(zhuǎn)成三個(gè)同余式。創(chuàng)新解法:用逐步滿足法。驗(yàn)證:二十三確實(shí)滿足?!?/p>
樸實(shí)無華,但正合奧數(shù)精髓——思維方法重于結(jié)果。
“好!”李晨帶頭鼓掌,“陸文遠(yuǎn),賞銀十五兩!另,從今日起,你進(jìn)‘?dāng)?shù)理特長班’,專攻算學(xué)!”
陸文遠(yuǎn)愣住了,隨即眼眶紅了,深深一躬:“謝王爺!”
臺下掌聲雷動(dòng)。貧寒學(xué)子靠真才實(shí)學(xué)脫穎而出,這就是北大學(xué)堂的精神!
李晨抬手示意安靜,重新站到臺階上。
“諸位看到了,三道題,三種思維。勾股術(shù)、方程法、數(shù)論——這些都是工具。但更重要的是背后的思維:發(fā)現(xiàn)問題,分析條件,創(chuàng)新解法,驗(yàn)證結(jié)果。”
學(xué)生們聽得入神。
“將來,你們中有人要去鋪電報(bào)線,有人要去造機(jī)器,有人要去治州縣,有人要去管商行。遇到的問題千奇百怪,沒有現(xiàn)成答案。怎么辦?靠思維,靠方法,靠這奧數(shù)精神!”
“王爺,”有學(xué)生問,“這奧數(shù)……能救國嗎?”
“能,但不是直接救國,是培養(yǎng)救國的人。一個(gè)只會(huì)背書的書生,遇到新問題就傻了。但一個(gè)懂思維、會(huì)方法的人,再難的問題也能找出路?!?/p>
“就像陸文遠(yuǎn),家境貧寒,但肯思考,能鉆研。將來無論是做學(xué)問,還是做實(shí)務(wù),都會(huì)有一番成就。這就是教育的力量——不問出身,只問才學(xué)。”
臺下江南來的學(xué)子們眼睛都亮了。他們在江南時(shí),出身決定一切。但在北大學(xué)堂,陸文遠(yuǎn)這樣的貧寒學(xué)子也能出頭!
“從今日起,”李晨宣布,“北大學(xué)堂設(shè)立‘思維訓(xùn)練課’,每旬一次。每年舉辦‘?dāng)?shù)學(xué)競賽’,優(yōu)勝者賞銀百兩,直入工坊或官府任職!”
臺下一片歡呼。
百兩銀子!直入任職!這是改變命運(yùn)的機(jī)會(huì)!
“另外,設(shè)立‘格物競賽’、‘機(jī)械競賽’、‘政事策論競賽’。凡有創(chuàng)新,凡有見解,皆可參賽。潛龍需要的不只是聽話的學(xué)生,更是會(huì)思考、能創(chuàng)新的人才!”
掌聲如雷,久久不息。
開學(xué)典禮結(jié)束,學(xué)生們還圍在黑板前討論那三道題。
李清晨被一群大哥哥大姐姐圍著請教,小臉紅撲撲的,但講解得很認(rèn)真。
楊素素走到李晨身邊,輕聲道:“王爺,晨晨今天……真給妾身長臉?!?/p>
“是你教得好,素素,晨晨交給你,我放心?!?/p>
“妾身一定盡心,王爺,那陸文遠(yuǎn)……”
“是個(gè)苗子,好生培養(yǎng)。將來數(shù)理方面,需要這樣的人才。”
郭孝和蘇文走過來,兩人都面帶喜色。
“王爺,”郭孝道,“今日這課,勝過千言萬語。老朽看那些學(xué)生的眼睛,都燃著火?!?/p>
“是啊。”蘇文感慨,“尤其是江南來的學(xué)子。陸文遠(yuǎn)出頭,讓他們看到了希望——在這里,真才實(shí)學(xué)才是王道?!?/p>
李晨點(diǎn)頭:“這就是咱們要打造的氛圍。不論出身,只論才學(xué)。奉孝、子瞻,數(shù)學(xué)競賽的事你們抓起來。要讓所有人知道——在潛龍,有本事就能出頭?!?/p>
“是!”
人群漸漸散去。李晨走到還在講解的李清晨身邊,蹲下身:“晨晨累不累?”
“不累!爹爹,他們都叫我小老師!”
“晨晨本來就是小老師?!崩畛勘鹋畠海白?,回家吃飯。你娘做了你愛吃的桂花糕?!?/p>
“好!”
父女倆往外走,夕陽把影子拉得很長。
楊素素跟在后面,看著這一幕,心里暖暖的。
王爺對女兒如此疼愛,晨晨又如此聰慧——這個(gè)學(xué)生,她收對了。
路過告示欄時(shí),李晨停下腳步。那里已經(jīng)貼出了“第一屆北大學(xué)堂數(shù)學(xué)競賽章程”,圍滿了學(xué)生。
“王爺,”劉瑾從人群中擠出,“學(xué)生想?yún)⒓痈傎??!?/p>
“好啊?!崩畛啃Φ?,“不過競賽可難,要做好準(zhǔn)備?!?/p>
“學(xué)生不怕難,王爺今日講的奧數(shù)精神,學(xué)生明白了——不是為考試,是為鍛煉思維。將來治國,也需要這種思維?!?/p>
李晨看著這個(gè)十五歲的少年,心中欣慰。三年時(shí)間,從深宮皇帝到勤奮學(xué)子,從唯我獨(dú)尊到懂得思考——這轉(zhuǎn)變,比任何成就都珍貴。
“好好準(zhǔn)備,我看好你?!?/p>
聽竹書屋 致力于提供 李不破城《饑荒年代:我要養(yǎng)村里30個(gè)女人》全本閱讀體驗(yàn)。本章 第702章 奧數(shù)的意義是什么? 已結(jié)束,請繼續(xù)下一章。
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